Faculté d'Ingénierie

PARCOURS B : Génie Biologique et Alimentaire


PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES

 

CLASSES DE SECONDES ET PREMIÈRES

 

A- Algèbre

 

  1. Le second degré : trinôme du second degré- somme et produit des racines- inéquation du second degré- situations conduisant à une équation ou une inéquation du second degré.

 

  1. Les polynômes : définition et propriétés- racine d’un polynôme- factorisation par (x-a).

 

  1. Exercices de raisonnements logiques et de synthèse- exercices à une ou plusieurs inconnues.

 

B- Analyse

 

  1. Fonctions numériques : domaine de définition- courbe représentative- parité d’une fonction et symétries d’une courbe- sens de variation et extremums- résolutions et lectures graphiques- fonctions de référence : affine, carré, cube, inverse et racine carrée.
  2. Comportement asymptotique des fonctions : limites d’une fonction à l’infini- limite d’une fonction en un point- propriétés des limites- asymptotes verticales et asymptotes horizontales à une courbe

 

  1. Calcul différentiel : nombre dérivée d’une fonction en un point et interprétation géométrique- dérivée sur un intervalle et fonction dérivée- dérivées des fonctions de référence- opérations sur les fonctions dérivables- applications à l’étude du sens de variation et à la recherche d’un extremum d’une fonction.

 

  1. Etude des fonctions polynômes et de fonctions rationnelles.

 

C- Statistique et Probabilités

 

  1. Statistique : vocabulaire de la statistique- représentations graphiques- caractéristiques de position : mode, médiane, moyenne- caractéristiques de dispersion : écart moyen, variance et écart-type.

 

  1. Probabilités : vocabulaire des événements- loi de probabilités sur un ensemble fini- loi équirépartie - propriétés.

 

 

CLASSE DE TERMINALE

 

  1. Fonctions numériques : composition de fonctions- limites d’une fonction- continuité en un point et sur un intervalle- dérivation d’une fonction composée- dérivées successives d’une fonction.

 

  1. Etude de la fonction logarithme népérien et de la fonction exponentielle de base e : définition- dérivée- propriétés algébriques- comportement asymptotique- courbe représentative.

 

  1. Suites numériques : raisonnement par récurrences- suite majorées, minorées, comportement global des suites : suites croissantes, décroissantes, majorées, minorées, bornées- comportement asymptotique des suites : suites convergentes, divergentes, opérations sur les limites et théorèmes de comparaison- suites arithmétiques et suites géométriques- suites récurrentes- théorème de la convergence monotone.

 

PROGRAMME DE PHYSIQUE

1-Mécanique I

 

1.1 Vitesses et mouvements : référentiels et repères ; trajectoire ; repérage d’un point ; vitesse moyenne ; vecteur vitesse v ; vecteur accélération a; mouvement rectiligne uniforme ; mouvement rectiligne uniformément varié ; mouvement circulaire uniforme

 

1.2 Forces : définition ; composition et décomposition des forces ; poussée d’Archimède; tension d’un fil ; réaction d’un support plan ; forces de frottements ; moment d’une force par rapport à un axe fixe ; équilibre d’un solide soumis à plusieurs forces ; loi de gravitation universelle de Newton.

1.3 La quantité de mouvement p; applications à la conservation de la quantité de mouvement : propulsion.

1.4 Les trois lois de Newton et leurs applications : la chute libre verticale, la chute libre parabolique du centre d’inertie d’un solide dans un champ de pesanteur uniforme et d’autres applications.

 

2- Mécanique II

2.1 Travail d’une force : travail d’une force constante pour un déplacement rectiligne ou curviligne ; travail moteur et travail résistant ; travail du poids d’un corps.

2.2 Energie cinétique et énergie potentielle : expression de l’énergie cinétique d’un solide en mouvement de translation ; énergie potentielle de pesanteur ; énergie potentielle élastique.

2.3 Energie mécanique : transformations réciproques de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique ; conservation de l’énergie mécanique ; non conservation de l’énergie mécanique.

 

3- Electricité

 

3.1 Electrostatique : électrisation ; électroscope ; |q|= Ne ; loi de Coulomb.

 

3.2 Tension électrique : notion de tension électrique ; signe ; cas d’une pile, cas d’un interrupteur ; lois d’additivité et d’unicité ; potentiel de référence ; mesure à l’aide d’un multimètre ; mesure à l’aide d’un oscilloscope ; tension continue et tension alternative période et fréquence ; tension maximale ; tension de crête à crête ; tension efficace d’un signal sinusoïdal.

 

3.3 Intensité d’un courant électrique : sens conventionnel du courant électrique ; |q|= I.Δt ; l’ampère-heure ; les deux lois sur l’intensité.

3.4 Conducteurs ohmiques : loi d’Ohm ; conductance ; rhéostat ; mesure de R ; loi de Joule ; P=U.I ; P=RI2 ; associations de conducteurs ohmiques ; court-circuit ; énergie électrique ; le kWh.

 

3.5 Générateurs et récepteurs : caractéristiques et lois d’Ohm ; bilans énergétiques et rendements.

 

4- Optique Géométrique

 

4.1 Propagation rectiligne de la lumière.

 

4.2Réflexion de la lumière et miroirs plans.

 

4.3 Réfraction de la lumière : les lois de Snell-Descartes ; n =

 

4.4 Lentilles minces : convergentes et divergentes ; image donnée par une lentille mince ; lois de conjugaison et de grandissement ; vergence ; association de deux lentilles minces non accolées.

 

5- Ondes Mécaniques

Ondes mécaniques progressives et ondes mécaniques progressives périodiques ; ondes transversales; ondes longitudinales ; célérité et longueur d’onde ; propriétés de la propagation des ondes ; nature physique du son ; ultrasons et infrasons ; célérité du son dans les milieux.

 

PROGRAMME DES SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE

 

ADN, information génétique et cycle cellulaire

 

  • Le caryotype

 

  • La mitose, partage égal du bagage chromosomique

 

  • Structures et constituants chimiques des chromosomes

 

  • Reproduction conforme et cycle cellulaire

 

Synthèse des protéines et activité enzymatique

 

  • Les protéines, un assemblage d’acides aminés

 

  • Le gène, unité de structure et d’information

 

  • La transcription et la traduction

 

 

Identité biologique et génotype

 

  • Phénotypes et protéines

 

  • Gènes et allèles

 

  • Le génotype

 

Communication nerveuse

 

  • Organisation du système nerveux chez les vertébrés

 

  • Histologie du système nerveux : le neurone, unité de fonctionnement

 

  • Du stimulus à la réponse : les voies et les centres nerveux

 

  • Nature du message nerveux : des signaux électriques enregistrables

 

  • Codage et traitement de l’information : rôle des centres nerveux

 

  • Communication à sens unique : les synapses

 

Mécanismes fondamentaux de la reproduction sexuée

 

  • Appareils reproducteurs

 

  • Cellules diploïdes et cellules haploïdes

 

  • Méiose

 

  • Spermatogenèse et ovogenèse

 

PROGRAMME DE CHIMIE

 

1- CLASSES DE SECONDE ET PREMIÈRE

 

1- L’atome

 

  • Constitution et caractéristique de l’atome

 

  • Isotope

 

  • Configuration électronique K, L….

 

  • Élément et classification périodique des éléments

 

2- La molécule

 

  • Liaison chimique

 

  • Représentation de Lewis des molécules

 

  • Théorie VSEPR et géométrie des molécules exemples : CH4, NH3, H2O, CO2, H2CO …

 

• Electronégativité et polarité des liaisons et des molécules

 

3- Les ions

 

  • Mise en évidence des ions

 

  • Composés ioniques

 

4- Solutions aqueuses

 

  • Solvant, soluté ionique, soluté moléculaire

 

  • Concentration molaire

 

  • Préparation d’une solution de concentration connue à partir d’un soluté solide ou liquide

 

  • Concentration effective d’union dans une solution ou un mélange de solutions

 

  • Pourcentage massique de soluté et pourcentage volumique

 

  • Préparation d’une solution de concentration connue par dilution d’une solution mère, protocole expérimentale et choix de la verrerie
  • Analyse élémentaire quantitative d’une formule brute

 

5- La réaction chimique

 

  • Transformation chimique réactifs et produits

 

  • Équation modélisant une transformation chimique

 

  • Protocole expérimentale et choix de la verrerie

 

  • Étude quantitative d’une transformation chimique

 

6- Électrochimie

 

  • Les réactions d’oxydoréductions: couples ox/red, demi-équations d’oxydation, de réduction et équation globale équilibrée
  • Les piles électrochimiques

 

7- Chimie organique

 

  • Les alcanes : structure, nomenclature, isomérie et réaction de combustion

 

  • Les alcènes: structure, nomenclature, isomérie, stéréo-isomérie de configuration de type Z-E, et réaction de combustion

 

2- CLASSES DE TERMINALE

 

8- Cinétique chimique

 

  • Facteurs cinétiques, suivi temporel par méthode chimique

 

Titrages se basant sur une réaction d’oxydo-réduction

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