Faculté d'Ingénierie

PARCOURS A : Génie Chimique, Génie Biomédical, Génie Informatique et Télécommunication, Génie Mécatronique.


Analyse

  1. Fonctions numériques : composition des fonctions- limites d’une fonction- opérations sur les limites et théorèmes de comparaison- asymptotes horizontales et asymptotes verticales continuité en un point et continuité sur un intervalle- fonctions continues et strictement monotones- notion de fonction réciproque.
  2. . Calcul différentiel : nombre dérivée d’une fonction en un point- interprétation géométrique et tangente a une courbe- dérivée sur un intervalle et fonction dérivée- dérivées des fonctions usuelles- opérations sur les fonctions dérivables- dérivée d’une fonction composée- applications à l’étude du sens de variation et a la recherche d’un extremum d’une fonction- dérivées successives d’une fonction- étude d’une fonction rationnelles et de fonctions irrationnelles.
  3. Fonctions trigonométriques directes : définitions- dérivées- relations et formules trigonométriques- courbes représentatives- solutions des équations trigonométriques.
  4. Fonction logarithme népérien et fonction exponentielle de base e : définition- derivés propriéties algébriques- comportement asymptotique- courbes représentatives- croissance comparée- autres fonctions logarithmes et exponentielles, logarithme décimal.
  5. Suites numériques : raisonnement par récurrence- suites majorées, minorées, comportement global des suites : suites croissantes, décroissantes, majorées, minorées, bornées- comportement asymptotique des suites : suites convergentes, divergentes, opérations sur les limites et théorèmes de comparaison- suites arithmétiques et suites géométriques- suites récurrentes - théorème de la convergence monotone.
  6. Calcul intégral : primitives d’une fonction- intégrale d’une fonction continue sur un segment théorème fondamental de l’intégration- propriétés algébriques de l’intégrale- intégrales et inégalités- applications au calcul des aires et des volumes.
  7. Exercices de raisonnement logique et de synthèse.

 

Algèbre

  1. Nombres complexes : définition et forme algébrique d’un nombre complexe- opérations sur les nombres complexes : conjugaison, somme, produit, inverse et quotient- représentation géométrique des nombres complexes- module d’un nombre complexe : définition et propriétés- argument d’un nombre complexe non nul- formes trigonométrique et forme exponentielle d’un nombre complexe non nul : définition, propriétés et opérations, formule de Moivre, formules d’Euler- équations du second degré à coefficients réels
  2. Nombres complexes et géométrie : interprétation géométrique du module et d’un argument d'un nombre complexe et applications- écriture complexe d’une translation, d’une homothétie et d’une rotation.
  3. Exercices de raisonnement logique et de synthèse- exercices à un ou plusieurs inconnues.

 

Géométrie

  1. Produit scalaire de deux vecteurs : définition et propriétés- expression analytique-orthogonalité-distances et angles.
  2. Droites et plans de l’espace : vecteur directeur d’une droite- représentation paramétrique d’une droite- droites parallèles ou orthogonales- vecteur normal a un plan- équation cartésienne d’un plan- plans parallèles ou perpendiculaires- positions relatives de deux droites, d’une droite et d’un plan, de deux plans- droite définie comme intersection de deux plans- distance d’un point à un plan.

 

Probabilités

  1. Analyse combinatoire: problèmes de dénombrement- étude des combinaisons- triangle de Pascal- formule du binôme de Newton.
  2. Calcul des probabilités : vocabulaire des événements- loi de probabilité sur un ensemble finie qui probabilité-propriétés des probabilités- variables aléatoires : loi de probabilité, espérance mathématique, variance et écart-type- probabilités conditionnelles et théorème des probabilités totales- événements indépendants.

 

PROGRAMME DE PHYSIQUE

 

1- Mécanique

1.1 Vitesses et mouvements : référentiels et repères ; trajectoire ; repérage d’un point ; vitesse moyenne ; vecteur vitesse v ; vecteur accélération a ; mouvement rectiligne uniforme ; mouvement rectiligne uniformément varie ; mouvement circulaire uniforme.

1.2 Forces : définition ; composition et décomposition des forces poussée d’Archimède ; tension d’un fil ; réaction d’un support plan ; forces de frottements ; moment d’une force par rapport

à un axe fixe ; équilibre d’un solide soumis à plusieurs forces ; loi de gravitation universelle de Newton.

1.3 La quantité de mouvement p ; applications à la conservation de la quantité de mouvement : propulsion.

1.4 Les trois lois de Newton et leurs applications : la chute libre verticale, la chute libre parabolique du centre d’inertie d’un solide dans un champ de pesanteur uniforme et d’autres applications ; satellites et planètes (Lois de Kepler).

 

2- Mécanique II

2.1 Travail d’une force travail moteur et travail resistant ; travail du poids d’un corps.

2.2 Energie cinétique et énergie potentielle.

2.3 Energie mécanique

 

3- Electricité

3.1 Electrostatique : électrisation ; électroscope |q|=Ne ; loi de Coulomb.

3.2 Tension électrique : notion de tension électrique ; signe ; cas d’une pile, cas d’un interrupteur; lois d’additivité et d’unicité ; potentiel de référence ; mesure a l’aide d’un multimètre ; mesure à l’aide d’un oscilloscope ; tension continue et tension alternative période et fréquence; tension maximale ; tension de crête a crête  tension efficace d’un signal sinusoidal.

3.3 Intensité d’un courant éléctrique

3.4 Conducteurs ohmiques

3.5 Générateurs et récepteurs : caractéristiques et lois d’Ohm ; bilans énergétiques et rendements.

3.6 Condensateurs : capacité ; charge et décharge ; énergie emmagasinee ; applications.

 

4- Physique Nucléaire

4.1 L’atome : postulat de Bohr ; énergie d’un photon ; spectres d’émission et spectres d’absorption.

4.2 Noyau atomique :

4.3 La radioactivité :

4.4 Fission et fusion nucléaires : définitions ; réactions en chaine bilan énergétique; fusion contrôlée.

 

5- Optique Géométrique

 5.1 Propagation rectiligne de la lumière.

 5.2 Réflexion de la lumière et miroirs plans.

 5.3 Réfraction de la lumière : les lois de Snell-Descartes ; .

5.4 Lentilles minces : convergentes et divergentes ; image donnée par une lentille mince ; lois de conjugaison et de grandissement ; vergence ; association de deux lentilles minces non accolées.

 

6- Ondes

6.1 Ondes Mécaniques

6.2 Ondes lumineuses

6.2.1 Propriétés des ondes lumineuses

6.2.2 Diffraction de la lumière à travers une fente ;

6.2.3 Interférences lumineuses dans l’air ; différence de marche ; franges brillante et franges obscures ; interfrange ; déplacement de la source.

 

7- Nature corpusculaire de la lumière Effet photoélectrique (notions élémentaires).

 

PROGRAMME DE CHIMIE

 

1- Cinétique chimique

1.1  Facteurs cinétiques, suivi temporel par méthode chimique

1.2  Titrages se basant sur une réaction d’oxydo-réduction

1.3  Temps de demi- réaction. Catalyse

 

2- Equilibre chimique

2.1   État d’équilibre d’un système, généralisation à divers exemples en phase homogène. Déplacement de l’équilibre.


3- Les réactions acido-basiques en solution aqueuse, PH-métrie

3.1  Transformation associées à des réactions acido-basique en solution aqueuse.

3.2   Couple acide/base.

3.3  Titrage PH – métrique et colorimétrique d’un acide ou d’une base. Diagramme de prédominance et de distribution d’espèces acides et bases en solution. Indicateurs colorés. Choix de l’indicateur coloré convenable dans un dosage. Solutions tampons

 

4- Chimie organique

4.1  Les réactions d’estérification et d’hydrolyse.

4.2   Les groupes organiques : fonction, isomérie, nomenclature et réactions : Alcools, aldéhydes, cétones, acides, esters, amines et amides